Назва розділу, теми

Абітурієнт повинен знати

Предметні вміння та способи навчальної діяльності

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ: ЧИСЛА І ВИРАЗИ

Дійсні числа (натуральні, цілі, раціональні та ірраціональні), порівняння чисел та дії з ними. Числові множини та співвідношення між ними

–              властивості дій з дійсними числами;

–              правила порівняння дійсних чисел;

–              ознаки подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10;

–              правила знаходження найбільшого спільного дільника та найменшого спільного кратного чисел;

–              правила округлення цілих чисел і десяткових дробів;

–              означення кореня п-го степеня та арифметичного кореня п-го степеня;

–              означення степеня з натуральним, цілим та раціональним показником, їхні властивості;

–              числові проміжки;

–              модуль дійсного числа та його властивості

–              розрізняти види чисел та числових проміжків;

–              порівнювати дійсні числа;

–              виконувати дії з дійсними числами;

–              використовувати ознаки подільності;

–              знаходити найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне кількох чисел;

–              знаходити неповну частку та остачу від ділення одного натурального числа на інше;

–              перетворювати звичайний дріб у десятковий;

–              округлювати цілі числа і десяткові дроби;

–              використовувати властивості модуля до розв’язування задач

Відношення та пропорції. Відсотки. Основні задачі на відсотки. Текстові задачі

–              відношення, пропорції;

–              основну властивість пропорції;

–              означення відсотка;

–              правила виконання відсоткових розрахунків

–              знаходити відношення чисел у вигляді відсотка, відсоток від числа, число за значенням його відсотка;

–              розв’язувати задачі на відсоткові розрахунки та пропорції;

–              розв’язувати текстові задачі арифметичним способом

Раціональні, ірраціональні, степеневі, показникові, логарифмічні, тригонометричні вирази та їхні перетворення

–              означення тотожно рівних виразів, тотожного перетворення виразу, тотожності;

–              означення одночлена та многочлена;

–              правила додавання, віднімання і множення одночленів та многочленів;

–              формули скороченого множення;

–              розклад многочлена на множники;

–              означення дробового раціонального виразу;

–              правила виконання дій з дробовими раціональними виразами;

–              означення та властивості логарифма;

–              основна логарифмічна тотожність;

означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргументу;

–              основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу;

–              формули зведення;

–              формули додавання та наслідки з них

виконувати тотожні перетворення раціональних, ірраціональних, степеневих, показникових, логарифмічних, тригонометричних виразів та знаходити їхнє числове значення при заданих значеннях змінних

Розділ: РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХНІ СИСТЕМИ

Лінійні, квадратні, раціональні, ірраціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні рівняння. Лінійні, квадратні, показникові, логарифмічні нерівності. Системи лінійних рівнянь і нерівностей. Системи квадратних рівнянь. Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь та їхніх систем.

– рівняння з однією змінною, означення кореня(розв’язку) рівняння з однією змінною;

–        нерівність з однією змінною, означення розв’язку нерівності з однією змінною;

–        означення розв’язку системи рівнянь, основні методи розв’язування систем;

-методи розв’язування лінійних, квадратних, раціональних, показникових, логарифмічних, нерівностей

– розв’язувати рівняння і нерівності першогота другого степенів, а також рівняння і нерівності, що зводяться до них;

–        розв’язувати системи лінійних рівнянь і нерівностей, а також ті, що зводяться до них;

–        розв’язувати рівняння, що містять дробові,  раціональні, степеневі, показникові, логарифмічні та тригонометричні вирази;

–        розв’язувати нерівності, що містять степеневі, показникові, логарифмічні вирази;

– розв’язувати рівняння і нерівності, використовуючи означення та властивості модуля;

 –       застосовувати загальні методи та прийоми (розкладання на множники, заміна змінної, застосування властивостей  і графіків функцій) у процесі розв’язування рівнянь, нерівностей та їхні систем;

-користуватися графічним методом розв’язування і дослідження рівнянь, нерівностей та систем;

–        застосовувати рівняння, нерівності та системи до розв’язування текстових задач;

– аналізувати та досліджувати рівняння, їхні системи та нерівності залежно від коефіцієнтів

Розділ: ФУНКЦІЇ

Числові послідовності

–              означення арифметичної та геометричної прогресій;

-формули п-го члена арифметичної та геометричної прогресій;

–              формули суми п перших членів арифметичної та геометричної прогресій

– розв’язувати задачі на арифметичну та геометричну прогресії

Функціональна залежність. Лінійні, квадратичні, степеневі, показникові, логарифмічні та тригонометричні функції, їхні основні властивості

–              означення функції, області визначення, області значень функції, графік функції;

–              способи задання функцій, основні властивості та графіки функцій

         -знаходити область визначення, область значень функції;

–              досліджувати на парність (непарність);

–               будувати графіки лінійних, квадратичних, степеневих, показникових, логарифмічних та тригонометричних функцій;

–              встановлювати властивості числових функцій, заданих формулою або графіком;

–              використовувати перетворення графіків функцій

Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст. Таблиця похідних та правила диференціювання

–              означення похідної функції в точці;

–              фізичний та геометричний зміст похідної;

–              таблицю похідних елементарних функцій;

–              правила знаходження похідної суми, добутку, частки двох функцій;

–              знаходити похідні елементарних функцій;

–              знаходити числове значення похідної функції в точці для заданого значення аргументу;

–              знаходити похідну суми, добутку і частки двох функцій;

–              знаходити кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в точці;

розв’язувати задачі з використанням геометричного та фізичного змісту похідної

Дослідження функції за допомогою похідної. Побудова графіків функцій

–              достатню умову зростання (спадання) функції на проміжку;

–              екстремуми функції;

–              означення найбільшого і найменшого значень функції

-знаходити проміжки монотонності функції;

-знаходити екстремуми функції за допомогою похідної, найбільше та найменше значення функції;

– досліджувати функції за допомогою похідної та будувати їх графіки;

-розв’язувати прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень

Первісна та визначений інтеграл. Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ плоских фігур

         -означення первісної функції, визначеного інтеграла, криволінійної трапеції;

–              таблицю первісних функцій;

–              правила знаходження первісних;

         – знаходити первісну, використовуючи її основні властивості;

–        обчислювати площу плоских фігур за допомогою інтеграла;

Розділ: ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ПОЧАТКИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ

Перестановки, комбінації,

розміщення (без повторень). Комбінаторні правила суми та добутку. Ймовірність випадкової події. Вибіркові характеристики

– означення перестановки, комбінації, розміщень

(без повторень);

–              комбінаторні правила суми та добутку;

-класичне означення ймовірності події;

–              означення вибіркових характеристик рядів даних (розмаху вибірки, моди, медіани, середнього значення);

–              графічну, табличну, текстову та інші форми подання статистичної інформації

-розв’язувати задачі, використовуючи перестановки, комбінації,

розміщення (без повторень),

комбінаторні правила суми та добутку;

–              обчислювати ймовірності випадкових подій, користуючись її означенням і комбінаторними схемами;

-обчислювати та аналізувати вибіркові характеристики рядів даних (розмах вибірки, моду, медіану, середнє значення)

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ: ПЛАНІМЕТРІЯ

Елементарні геометричні фігури на площині та їхні властивості

–              поняття точки та прямої, променя, відрізка, ламаної, кута;

–              аксіоми планіметрії;

–              суміжні та вертикальні кути, бісектрису кута;

–              властивості суміжних та вертикальних кутів;

–              паралельні та перпендикулярні прямі;

–              перпендикуляр і похилу, серединний перпендикуляр, відстань від точки до прямої;

–              ознаки паралельності прямих;

-теорему Фалеса, узагальнену теорему Фалеса

-застосовувати означення, ознаки та властивості елементарних геометричних фігур до розв’язування планіметричних задач та задач практичного змісту

Коло та круг

–              коло, круг та їхні елементи;

–              центральні, вписані кути та їхні властивості;

–              дотичну до кола та її властивості

-застосовувати набуті знання до розв’язування планіметричних задач та задач практичного змісту

Трикутники

–              види трикутників та їхні основні властивості;

–              ознаки рівності трикутників;

–              медіану, бісектрису, висоту трикутника та їхні властивості;

–              теорему про суму кутів трикутника;

–              нерівність трикутника;

–              середню лінію трикутника та її властивості;

–              коло, описане навколо трикутника, і коло, вписане в трикутник;

–              теорему Піфагора;

–              співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника;

–        теорему синусів;

–        теорему косинусів;

– подідні трикутники, ознаки подібності трикутників

         – класифікувати трикутники за сторонами та кутами;

–              розв’язувати трикутники;

–              застосовувати означення та властивості різних видів трикутників до розв’язування планіметричних задач та задач практичного змісту;

–              знаходити елементи кола, описаного навколо трикутника, і кола, вписа- ного в  трикутник

Чотирикутники

–              чотирикутник та його елементи;

–              паралелограм та його властивості;

–              ознаки паралелограма;

–              прямокутник, ромб, квадрат, трапецію та їхні властивості;

–              середню лінію трапеції та її властивості;

–              вписані в коло та описані навколо кола чотирикутники;

–              сума кутів чотирикутника

–              застосовувати означення, ознаки та властивості різних видів чотирикутників до розв’язування планіметричних задач і задач практичного змісту

Многокутники

–              многокутник та його елементи;

–              периметр многокутника;

–              правильний многокутник та його властивості;

–              вписані в коло та описані навколо кола

многокутники    

-застосовувати означення та властивості многокутників    до розв’язування

планіметричних задач і задач практичного змісту

Геометричні величини та їх вимірювання

– довжину відрізка, кола та його дуги;

–              величину кута, вимірювання кутів;

-формули для обчислення площі трикутника, паралелограма, ромба, квадрата, трапеції, правильного многокутника, круга, кругового сектора

–              знаходити довжини відрізків, градусні та радіанні міри кутів, площі геометричних фігур;

–              обчислювати довжину кола та його дуг, площу круга, кругового сектора;

-використовувати формули площ геометричних фігур до розв’язування планіметричних задач і задач практичного змісту        

Координати та вектори на площині

–              прямокутну систему координат на площині, координати точки;

–              формулу для обчислення відстані між двома точками та формулу для обчислення координат середини відрізка;

–              рівняння прямої та кола;

–              поняття вектора, нульового вектора, модуля вектора, колінеарні вектори, протилежні вектори, рівні вектори, координати вектора;

–              додавання і віднімання векторів, множення на скаляр;

–              кут між векторами;

–              скалярний добуток векторів

         -знаходити координати середини відрізка та відстань між двома точками;

–        складати рівняння прямої та рівняння кола;

–        виконувати дії з векторами;

–        знаходити скалярний добуток векторів;

–        застосовувати координати й вектори до розв’язування планіметричних задач і задач практичного змісту

Геометричні перетворення

основні види та зміст геометричних переміщень на площині (рух, симетрію відносно точки та відносно прямої, поворот, паралельне перенесення);

–              рівність фігур

-використовувати властивості основних видів геометричних перетворень до розв’язування планіметричних задач і задач практичного змісту

Розділ: СТЕРЕОМЕТРІЯ

Прямі та площини у просторі

–              аксіоми стереометрії;

–              взаємне розміщення прямих у просторі, прямої та площини у просторі, площин у просторі;

–              паралельность прямих, прямої та площини, площин;

–              паралельне проектування;

– перпендикулярность прямих, прямої та площини, двох площин;

–              теорема про три перпендикуляри;

–              відстань від точки до площини, від точки до прямої, від прямої до паралельної їй площини, між паралельними прямими, між паралельними площинами;

–              кут між прямими, прямою та площиною, площинами

         -застосовувати означення, ознаки та властивості паралельних і перпендикулярних прямих і площин до розв’язування стереометричних задач та задач практичного змісту;

–              знаходити зазначені відстані та величини кутів у просторі

Многогранники, тіла обертання

– двогранний кут;

–              многогранники та їхні елементи, основні види многогранників: призму, паралелепіпед, піраміду;

–              тіла обертання та їхні елементи, основні види тіл і поверхонь обертання: циліндр, конус, кулю, сферу;

–              перерізи многогранників;

–              перерізи циліндра, конуса: осьові перерізи, площинами  паралельними їхнім основам;

–              переріз кулі;

–              формули для обчислення площ поверхонь, об’ємів многогранників і тіл обертання

-розв’язувати задачі практичного змісту на обчислення площ поверхонь та об’ємів геометричних тіл;

–               

Координати та вектори у просторі

–              прямокутну систему координат у просторі, координати точки;

–              формулу для обчислення відстані між двома точками та формулу для обчислення координат середини відрізка;

–              поняття вектора,  модуль вектора, колінеарні вектори, рівні вектори, координати вектора;

–              додавання, віднімання векторів, множення вектора на число;

-скалярний добуток векторів та його властивості;

– кут між векторами;

–              формула для обчислення кута між векторами;

–              симетрія відносно початку координат та координатних площин

–              знаходити координати середини відрізка та відстань між двома точками;

–              виконувати дії з векторами;

–              знаходити скалярний добуток векторів;

–              застосовувати координати та вектори до розв’язування стереометричних задач і задач практичного змісту

Оцінка за шкалою 100-200 б.

Оцінка за шкалою 1-12 б.

200

12

190

11

180

10

170

9

160

8

150

7

140

6

130

5

120

4

110

3 не склав

100

2 не склав

99

1 не склав